Закрыть

Чтобы продолжить, нам нужны будут следующие понятия:

Базовый урон заклинания (будем обозначать B) - это урон, который нанесет заклятьем маг с нулевой мощью магии и нулевым подавлением по противнику с нулевой защитой.

Урон (Y) = B


Мощность магии (M) - это поправка к базовому урону, которая показывает, на сколько урон мага выше базового, измеряется в процентах, но в формулах мы будем использовать трехзначное число без знака процента. (Мощность берется для той стихии, к которой относится заклинание)

Y = B * (1 + M/100)


Защита от магии (Z) - уменьшает урон, получаемый от магии, измеряется в условных единицах. (Как и мощность, берется для конкретной стихии)

Защита в условных единицах переводится в защиту в процентах следующим образом:

Защита(%) = 1 - 0,5^(Z/250) - это формулу вывел Матвик, ныне sh []

Здесь 0,5^(Z/250) нужная нам, очередная поправка к урону. Действительно, если, например, защита(%) равна 70% или 0,7, то:

0,7 = 1 - 0,5^(Z/250)

Логично предположить, что по защите в 70% будет наноситься лишь 30% повреждений. Чтобы рассчитать урон вычтем защиту из единицы:

1 - 0,7 = 0,3 = 0,5^(Z/250) - поэтому для расчета поправки сразу можно использовать это выражение

Следовательно, формула для урона:

Y = B * (1 + M/100) * 0,5^(Z/250)


Подавление защиты от магии (P) - Уменьшает вражескую защиту от магии на 10 за каждую единицу подавления.

Y = B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*P) / 250)


Понижение защиты за уровень (K) - Уменьшает вражескую защиту от магии после учета подавления в K раз.

K зависит только от уровня мага

Уровень мага	K
0 - 8	1
9	1,08
10	1,2
11	1,32

Обращаю ваше внимание на то, что это характеристика исключительно мага и не зависит от уровня цели, а так же от уровня заклинания, которым кастует маг. Кроме того, она не применяется для магов младше 10-го уровня.

Примечание: в БК3 изменили формулы расчета маг. урона, и понижение защиты за уровень начинается ославблено.

Окончательно имеем:

Y = B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*P) / (250*K))

Закрыть

Итак, формула расчета маг урона выглядит следующим образом:

Y = B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*P) / (250*K))

Где Y - итоговый урон, B - базовый урон каста, M - мощи магии, Z - вражеская защита от магии, P - подавление мага, K - подавление защиты за уровень

Запишем

Y1=Y2

(И еще раз для тех, кто в танке, сравниваются два урона, равных друг другу, поэтому запись совершенно справедлива. И выводы, полученные из нее так же справедливы.)

Распишем уроны через составляющие

B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*P) / (250*K)) = B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*P) / (250*K))

Добавим в правую часть уравнения N подавления, а в левую X мощности магии, чтобы равенство не нарушилось. Прирост мощности X как раз нам и нужен. Узнав чему равен X, нам нужно получить выражение для X и посмотреть, от чего он зависит

B * (1 + (M+X)/100) * 0,5^((Z-10*P) / (250*K)) = B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*(P+N)) / (250*K))

Чтобы не загромождать дальнейшую запись, заменим:

a = (Z - 10 * P) / (250 * K)

b = (Z - 10 * (P + N)) / (250 * K)

B * (1 + (M+X)/100) * 0,5^a = B * (1 + M/100) * 0,5^b

B сокращается

(1 + (M+X)/100) * 0,5^a = (1 + M/100) * 0,5^b

1 + (M+X)/100 = (1 + M/100) * 0,5^b / 0,5^a

(M+X)/100 = (1 + M/100) * 0,5^b / 0,5^a - 1

M+X = ((1 + M/100) * 0,5^b / 0,5^a - 1)*100

X = ((1 + M/100) * 0,5^b / 0,5^a - 1)*100 - M

Возвращаемся к прежним переменным и получаем выражение для X

X = ( (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*(P+N))/(250*K)) / 0,5^((Z-10*P)/(250*K)) - 1 ) * 100 - M

Упростим дробь и сократим все лишнее

0,5^( (Z-10*(P+N))/(250*K) ) / 0,5^( (Z-10*P)/(250*K) )

0,5^( (Z-10*(P+N)) / (250*K) - (Z-10*P) / (250*K) )

0,5^( (Z-10*(P+N) - (Z-10*P)) / (250*K) )

0,5^( (Z - 10*P - 10*N - Z + 10*P) / (250*K) )

0,5^( -10*N/(250*K) )

0,5^( -N/(25*K) )

Подставим результат в уравнение

X = ( (1 + M/100) * 0,5^(-N/(25*K)) - 1 ) * 100 - M

Окончательно

X = (100 + M) * 0,5^(-N/(25*K)) - 100 - M

Эта формула показывает, какой нужен прирост мощности X, чтобы получить такой же урон, который дадут дополнительные N единиц подавления.

Закрыть

Еще разок напомню полученную формулу:

X = (100 + M) * 0,5^(-N/(25*K)) - 100 - M

Здесь N прирост подавления, а X - прирост мощности, который необходим, чтобы получить так же урон, какой дают дополнительные N подавления. Если взять N = 1, можно узнать скольким единицам мощи равно 1 дополнительное подавление при данных параметрах, ответ на тот самый главный вопрос магов, но об этом чуть позже.

Сначала поиграем с параметрами, будем рассматривать X, как функцию от прироста подавления N:

1. База

Базы заклинания в полученном уравнении нет совсем.

Значит функция X(N) постоянна для любых заклинаний мага, на которые влияет мощь магии и вражеская защита, а значит и подавление.


2. Защита от магии

Защиты от магии так же нет в полученном уравнении.

Функция X(N) постоянна для любой защиты от магии, а значит и для любой цели.


3. Подавление

Ситуация полностью аналогична с защитой.

Функция X(N) постоянна для любого подавления мага.


4. Понижение защиты за уровень

Функция зависит от коэффициента K, который в свою очередь зависит уровня мага.

Напомню:

Уровень мага	K
0 - 8	1
9	1,08
10	1,2
11	1,32

Функция X(N) зависит от K, а, следовательно, от уровня мага.


5. Мощность магии стихий

X(N)=f(M). Мощь магии - это главный фактор, определяющий зависимость, она может меняться в широком диапазоне, в отличие от K.

Функция X(N) определяется текущей мощью магии стихий.


6. Прирост подавления

Самый простой случай N=1. Подставляются значения, для каждого M и K получается совершенно определенный X.

Зависимость X(N) нелинейная, каждое конкретное значение N необходимо подставлять в формулу и проводить новый расчет.

Закрыть

Напомню терминологию:

N - прирост подавления
X - прирост мощности, который необходим, чтобы получить так же урон, какой дадут дополнительные N подавления

Ответ на поставленный вопрос, есть функция X(N), которая в частном случае для N=1 покажет, сколько необходимо добавить мощности, чтобы получить такой же урон, какой даст единица подавления, или в общем случае, какой дадут N подавления.

Как мы уже выяснили X(N) зависит только от мощности мага, от его уровня.

Формулу в явном виде я уже дал в разделах 2 и 3, детальными расчетами каждый, кому это нужно может заняться сам, я рассмотрю только основные результаты, и дам важные замечания.

Результаты:

Возьмем 4 магов: 8, 9,10 и 11 уровней соответственно и рассчитаем для них X(1) при мощностях 100, 150 и 200:

Для восьмого уровня:

M	X(1)
100	5.62
150	7.03
200	8.43

Вывод 1: Чем больше у вас мощности, тем единица подавления эффективнее.

И дело тут не в самом подавлении, а в том, что каждая следующая порция мощности даст все меньшую прибавку к урону, обесценивается именно мощность магии стихий, а эффективность подавления не меняется.

Для девятого, десятого и одиннадцатого уровней:

M	9	10	11
100	5.2	4.67	4.25
150	6.50	5.84	5.30
200	7.80	7.01	6.37

Вывод 2: Чем больше ваш уровень, тем единица подавления менее эффективна

Все дело в понижении защиты на уровень, чем выше уровень, тем эффективнее это понижение, и роль подавления на вещах в общем снижении вражеской защиты уменьшается, а эффективность мощности магии от уровня не зависит. А поскольку понижение защиты за уровень теперь начинается с 10 уровня, на более младших уровнях эти изменения отсутствуют.


Теперь возьмем мага, например, 10 уровня с 250% мощности магии стихий и рассчитаем для него с разным приростом подавления, X(1), X(5) и X(10):

N	X(N)
1	8.18
5	42.86
10	90,97

Это то, о чем я говорил раньше, функция X(N) нелинейна, поэтому расчеты нужно проводить именно для тех N, которые вас интересуют, рассчитав X при N=1 и умножив его на 10, например, вы получите неверные результаты.

Вывод 3: Чем больше прирост подавления, тем единица подавления эффективнее.

Это следствие из первого вывода, подавление, возрастая, начинает соответствовать все большей мощности магии, эффективность которой с ростом, как мы помним, падает.

При расчетах также важно помнить, что если вы собираетесь расстаться с вещами, дающими мощь магии, в пользу вещей дающих подавление, вам нужно рассчитывать эффективность этого подавления при новой, меньшей мощности. Рассчитав X при старой мощности, вы получите неверные результаты, т.к. X - это прирост мощности, ее повышение, а повышением в данном случае будет возвращение старых вещей.


Следует упомянуть так же о граничных условиях, в некоторых случаях понижающих или сводящих на ноль эффективность подавления:


1. Защита в БК может меняться в диапазоне от -100% до 80%. Это значит, что поправка к урону в формуле всегда лежит на отрезке 0,2-2.

Выпишем границы защиты в условных единицах для разных уровней

Уровень	Min	Max
0-8	-250	581
9	-270	627
10	-300	697
11	-330	767

Эти границы применяются после учета подавления мага, и зависят они от уровня кастующего мага. Ясно, что если ваше подавление велико, а защита врага относительно низка часть подавления может оказаться бесполезной. И, напротив, если защита врага велика, а ваше подавление относительно мало подавление частично или полностью не будет работать, так как даже после учета подавления защита врага максимальна. В этих двух случаях роль мощи магии стихий по сравнению с подавлением возрастает.

Примечание: как сказано выше границы, зависят от уровня мага, но низкоуровневые персонажи каким-то образом защищены. Так например, если 11-ый уровень кастует в 10-ый, защита десятого может опуститься до -330, если же 11-ый уровень кастует в восьмерку, защита восьмерки будет гораздо выше -330. Видимо срабатывает некий защитный механизм если уровень атакующего несколько выше, чем уровень жертвы.


2. Ограничение 10 баз. В ЖЗЛ как-то промелькнула строчка, что магический урон не может быть сильнее, чем десятикратно увеличенная база этого урона. Стоит отметить, что ограничевается именно урон, поэтому тут может пострадать не только подавление, но и мощь магии. Такие эффекты, как удача, ярость и жажда крови могут влиять на это ограничение, увеличивая максимально возможный урон

Закрыть

Формула показывающая, какой нужен прирост мощности X, чтобы получить такой же урон, который дадут дополнительные N единиц подавления:

X = (100 + M) * 0,5^(-N/(25*K)) - 100 - M

Где X - прирост мощности магии стихий, M - мощность магии стихий, N - прирост подавления, K - коэффициент понижения защиты за уровень

Уровень мага	K
0 - 8	1
9	1,08
10	1,2
11	1,32

Выводы:

1) Чем больше у вас мощности, тем единица подавления эффективнее

2) Чем больше ваш уровень, тем единица подавления менее эффективна

3) Чем больше прирост подавления, тем единица подавления эффективнее

Закрыть

Y = B * (1 + M/100) * 0,5^((Z-10*P) / (250*K))

Перенесем поправку к урону в левую часть, а урон - в правую

0,5^((Z-10*P) / (250*K)) = Y / (B * (1 + M/100))

Воспользуемся определением логарифма. Логарифм числа A по основанию B LOGB(A) показывает в какую степень нужно возвести B, чтобы получить А:

Если LOGB(A) = С, то B^C = А

Тогда

LOG0.5( Y / (B * (1 + M/100)) ) = (Z-10*P) / (250*K)

Отсюда найдем Z

Z-10*P = LOG0.5( Y / (B * (1 + M/100)) ) * 250 * K

Z = LOG0.5( Y / (B * (1 + M/100)) ) * 250 * K + 10*P


Формула получена. Ее гораздо эффективнее применять при частых расчетах неизвестных защит, чем простую подгонку значения.

Следует отметить, что логарифмические функции очень чувствительны, поэтому при расчетах велики погрешности. Причиной тому являются значения базового и нанесенного уронов, эти числа в БК округляются, хотя в общем случае они являются дробными числами. Поэтому результаты, полученные по этой формуле следует воспринимать как приближенные, как правило, после анализа нескольких кастов по одному и тому же боту становится видна его настоящая защита.

Еще один важный момент связан с граничными условиями защиты. Формула будет выдавать верные значения только если во время каста не затронуты границы защиты, это связано с тем, что в формуле фигурирует нанесенный урон, а так как он зависит от защиты, он тоже ограничен. Если во время каста сработала нижняя граница защиты, формула выдаст максимальное значение защиты, при котором работает все ваше подавление, так как при любой более низкой защите урон каста не изменится. Если сработала верхняя граница, формула выдаст защиту, соответствующую максимальной планке, т.к. при более высокой защите урон так же не изменится.

Mood: sleepy 

Music: НАШЕ радио

tags: Аналитика, Магия, Подавление